Question

Упр.№3. Решите задачу с помощью уравнения. Два автомобиля одновременно выехали в одном и том же направлении. Через 3,5 часа расстояние между автомобилями составило 105 км. С какой скоростью двигался каждый из автомобилей, если известно, что скорость первого автомобиля была в 1,5 раза больше скорости второго автомобиля?помогите срочно,пожалуйста!​

Answer 1

Пусть х - скорость второго автомобиля.
Тогда 1,5х - скорость второго автомобиля.
1,5х-х - скорость, с которой первый автомобиль опережает другой автомобиль.
3,5•(1,5х-х) - расстояние между автомобилями через 3,5 часа.

Уравнение
3,5 • (1,5х - х) = 105
3,5 • 0,5х = 105
1,75х = 105
х = 105 : 1,75
х = 60 км/ч - скорость второго автомобиля. 1,5х = 1,5 • 60 = 90 км/ч - скорость второго автомобиля.

Ответ: 90 км/ч; 60 км/ч.

Проверка:
3,5•(90-60) = 3,5•30 = 105 км - расстояние между автомобилями через 3,5 часа.

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого автомобиля, а $V_2$ - скорость второго автомобиля.

Согласно условию, скорость первого автомобиля $V_1$ была в 1.5 раза больше скорости второго автомобиля $V_2$:

$V_1 = 1.5 \cdot V_2$

Через 3.5 часа расстояние между автомобилями составило 105 км. Мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого автомобиля:

$D_1 = V_1 \cdot 3.5$

Для второго автомобиля:

$D_2 = V_2 \cdot 3.5$

Также известно, что разница расстояний равна 105 км:

$D_1 - D_2 = 105$

Подставим выражения для расстояний, используя выражение для $V_1$ через $V_2$:

$1.5 \cdot V_2 \cdot 3.5 - V_2 \cdot 3.5 = 105$

Решим это уравнение:

$5.25 \cdot V_2 - 3.5 \cdot V_2 = 105$ $1.75 \cdot V_2 = 105$ $V_2 = \frac{105}{1.75} = 60$

Таким образом, скорость второго автомобиля $V_2 = 60 \, \text{км/ч}$, а скорость первого автомобиля $V_1 = 1.5 \cdot 60 = 90 \, \text{км/ч}$.