Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол при вершине N равен 20 градусов. Найти остальные углы треугольника. 2. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найти все углы треугольника. 3. Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

Answer 1

Ответ:

1 вопрос - ∠М=∠К=80°. 2 вопрос ∠1=40°, ∠2=60° и ∠3=80°

Пошаговое объяснение:

1 вопрос: ∠MNK -р/б⇒ углы при основании равны. (180°-20°)/2=80°

2 вопрос:  ∠1=2Х, ∠2=3Х, ∠3=4Х; ⇒2Х+3Х+4Х=180°

                   9Х=180°

                     Х=20°

∠1=2*20=40

∠1=2*30=60

∠1=2*40=80

3 вопрос:

1)На прямой отметим точку А и от точки А отложим отрезок, равный данному в условии, получим точку В (это основание Δ)

2) теперь задача сводится к построению одинаковых углов, равных данному углу

Проведем произвольную окружность с центром в вершине O данного угла.

Получим точки M и N - точки пересечения окружности со сторонами угла.

Радиусом OM проведем окружность с центром в точке А нашего основания Δ.

Точку пересечения окружности с нашим основанием Δ назовем точкой К.

Опишем окружность с центром К радиусом MN. Точку пересечения окружностей назовем D. Проведем луч через точки А и D, назовем его луч AD.

Угол, равный данному построен.

Аналогично строим второй угол.

Точка пересечения луча АD и второго аналогичного луча из точки В (когда вы построите второй угол)  -это и будет точка С -вершина равнобедренного Δ АВС

Answer 2

1. В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник MNK с углом при вершине N равным 20 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы у основания (MKN) также равны между собой. Пусть эти углы равны x градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение: 20 + x + x = 180.

Решив это уравнение, мы найдем значение x и далее сможем найти остальные углы: 2x + 20 = 180, 2x = 160, x = 80.

Таким образом, углы треугольника равны: 20°, 80° и 80°.

2. В данном случае углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Пусть первый угол равен 2x, второй угол равен 3x, а третий угол равен 4x.

Сумма углов треугольника также равна 180 градусам: 2x + 3x + 4x = 180, 9x = 180, x = 20.

Таким образом, углы треугольника равны: 2x = 40°, 3x = 60° и 4x = 80°.

3. Чтобы построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании, выполните следующие шаги:
   • Начните с отрисовки основания треугольника. Обозначьте две равные стороны, исходящие из вершины основания под углом, равным заданному углу при основании.
   • Затем проведите биссектрису этого угла (линию, разделяющую его пополам). Точка пересечения биссектрисы и основания треугольника будет вершиной треугольника.
   • Проведите линии от вершины треугольника к двум концам основания. Таким образом, вы получите равнобедренный треугольник.

Помните, что размер угла при вершине треугольника зависит от величины заданного угла при основании, именно этот угол будет равен углу при вершине треугольника.