Question

Найди объем куба, если общая площадь всех его граней равна 6/25 дм²​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть информация о суммарной площади всех граней куба. Обозначим эту площадь как S. Так как у куба 6 граней, все одинаковой площади, то каждая грань имеет площадь S/6.

Мы также знаем, что каждая грань квадрата имеет форму квадрата. Давайте обозначим длину стороны куба как "a".

Теперь мы можем составить уравнение:

Площадь одной грани: S/6 = a^2

Общая площадь всех граней: 6 * (S/6) = S = 6/25 дм²

Теперь, чтобы найти длину стороны куба "a", мы можем подставить значение площади грани:

a^2 = 6/25

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

a = √(6/25) = √6/5 дм

Теперь, чтобы найти объем куба, возводим длину стороны в куб:

Объем куба = a^3 = (√6/5)^3 = 6√6/125 дм³

Итак, объем куба составляет 6√6/125 кубических дециметров.