Question

Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 2; 5; 6; 7; 9.

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью способами (так как выбираем из чисел 2,5,6,7,9), вторую цифру - четырьмя способами (так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру -  можно выбрать тремя способами, четвертую - двумя, и пятую цифру - одним способом. По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.

Answer 2

Ответ:

На первом месте будет стоять одна из  5 цифр: 2; 5; 6; 7; 9.

на втором одна из оставшихся 4 цифр

на третьем  одна из оставшихся 3 цифр

на четвертом одна из оставшихся 2 цифр

на пятом оставшаяся 1 цифра

5*4*3*2*1=120 цифр

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти количество пятизначных чисел без повторения цифр из набора {2, 5, 6, 7, 9}, можно воспользоваться принципом перестановок.

В данном случае у нас есть 5 цифр, и мы хотим составить из них пятизначное число. Таким образом, количество возможных перестановок равно 5! (пять факториал) или 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел без повторения цифр из данного набора.