Question

Вычислите: а).2/15 +5/12 б).2 целых 2/3 : 1,6.​

Answer 1

2/15+5/12=8/60+25/60=33/60=11/20

2  2/3 : 1,6.=(8/3)/(16/10)=8*10/(3*16)=10/(3*2)=5/3=1  2/3

Answer 2

а) Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 12 является их наименьшее общее кратное (НОК), равное 60. Таким образом, дробь 2/15 можно привести к дроби с знаменателем 60, умножив числитель и знаменатель на 4, а дробь 5/12 можно привести к дроби с знаменателем 60, умножив числитель и знаменатель на 5. После приведения дробей к общему знаменателю, можно их сложить:

2/15 + 5/12 = (2 * 4)/(15 * 4) + (5 * 5)/(12 * 5) = 8/60 + 25/60 = (8 + 25)/60 = 33/60

Дробь 33/60 является несократимой, но её можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(33, 60) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

33/60 = (33 ÷ 3)/(60 ÷ 3) = 11/20

Итак, результатом сложения дробей 2/15 и 5/12 является 11/20.

б) Для деления смешанной дроби на число, нужно сначала перевести смешанную дробь в неправильную дробь.

2 целых 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3

Теперь мы можем разделить 8/3 на 1,6:

8/3 ÷ 1,6 = (8/3) / (16/10)

Для деления дробей мы можем умножить делимое на обратное значение делителя:

(8/3) / (16/10) = (8/3) * (10/16)

Далее, мы можем сократить дробь:

(8/3) * (10/16) = (8 * 10) / (3 * 16) = 80/48

Дробь 80/48 также может быть упрощена, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(80, 48) = 16. Делим числитель и знаменатель на 16:

80/48 = (80 ÷ 16)/(48 ÷ 16) = 5/3

Итак, результатом деления смешанной дроби 2 целых 2/3 на 1,6 является 5/3.