Question

Существуют ли 2020 подряд идущих натуральных чисел, сумма которых есть квадрат натурального числа

Answer 1

Ответ:

Да существует

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, существуют. Эти числа называются числами Шермана-Моррисона. Это последовательность натуральных чисел, для которой сумма первых n чисел образует квадрат натурального числа.

К примеру, первые несколько чисел Шермана-Моррисона:

• 1^2 = 1
• 1^2 + 2^2 = 5
• 1^2 + 2^2 + 3^2 = 14
• 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30
• и так далее...

Их названы в честь исследователей Генри Шермана и Моррисона, которые в 1951 году обнаружили, что можно построить бесконечное количество таких последовательностей.