Question

Знайдіть формула лінійної функцію, графік якої проходить через точки (1; -5) і (-3; -13)

Answer 1

Ответ:

у=-4х-1

рішення на фото

Answer 2

Лінійна функція має загальний вигляд y = mx + b, де m - це нахил (коефіцієнт наклона), а b - це зсув по вертикалі (перетин з віссю y).

Ми можемо використовувати дані точки, щоб знайти значення m і b.

1. Перша точка (1, -5):

   • Підставимо x = 1 та y = -5 в рівняння: -5 = m * 1 + b

2. Друга точка (-3, -13):

   • Підставимо x = -3 та y = -13 в рівняння: -13 = m * (-3) + b

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими m та b:

1. -5 = m + b
2. -13 = -3m + b

Можемо вирішити цю систему рівнянь, віднімаючи рівняння 2 від рівняння 1:

-5 - (-13) = m + b - (-3m + b) 8 = 4m

Отже, m = 2.

Підставляючи m = 2 у рівняння 1 або 2:

-5 = 2 + b b = -7

Таким чином, формула лінійної функції, яка проходить через точки (1, -5) і (-3, -13), виглядає так:

y = 2x - 7