Question

Укажіть найбільший спільний дільник чисел 75 і 45

Answer 1

75=5*3*5

30=3*5*2

НОД(30,75)=15

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 75 і 45 можна знайти, використовуючи алгоритм Евкліда. Спочатку поділимо 75 на 45 і отримаємо остачу 30. Потім поділимо 45 на 30 і отримаємо остачу 15. Продовжуємо цей процес, доки не отримаємо остачу 0.

Ось послідовність кроків алгоритму Евкліда для цих чисел:

75 ÷ 45 = 1 з остачею 30 45 ÷ 30 = 1 з остачею 15 30 ÷ 15 = 2 з остачею 0

Коли отримали остачу 0, це означає, що попередня пара чисел (30 і 15) є останніми, і 15 є найбільшим спільним дільником чисел 75 і 45.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 75 і 45 дорівнює 15.