Question

Довести що числа 544 і 945 взаємо прості

Answer 1

544 | 2                                945 | 3

272 | 2                                315 | 3

136 | 2                                 105 | 3

68 | 2                                   35 | 5

34 | 2                                   7 | 7

17 | 17                                   1

1                                           945 = 3³ · 5 · 7

544 = 2⁵ · 17

НОД (544 и 945) = 1 - наибольший общий делитель

Відповідь: числа 544 і 945 взаємно прості, так як у них немає спільних дільників, крім одиниці.

Answer 2

Два числа називаються взаємно простими (або взаємно простими), якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Інакше кажучи, два числа взаємно прості, якщо вони не мають спільних дільників, крім 1.

Давайте знайдемо НСД для чисел 544 і 945, щоб перевірити, чи вони взаємно прості:

Число 544: Розкладемо 544 на прості множники: 544 = 2^5 * 17.

Число 945: Розкладемо 945 на прості множники: 945 = 3^3 * 5 * 7.

Тепер порівняємо розклади цих чисел. Вони не мають спільних простих множників, крім 1. Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 544 і 945 дорівнює 1.

Оскільки НСД дорівнює 1, це означає, що числа 544 і 945 є взаємно простими числами.