Question

Средняя скорость автомобиля на трассе — v км/ч, а на просёлочной дороге — в 3 раза меньше. Составь математическую модель ситуации: за \(4\) ч. езды по трассе и \(3\) ч. по просёлочной дороге автомобиль проехал \(320\) км. Ответ (начинай записывать равенство с езды по трассе): данную ситуацию описывает следующая математическая модель: _ * _ _ _ *(_ : _) = _

Answer 1

Ответ:

а). 2*U+4*(U:3)=260;

б). 2*U+4*(U:3)+60;

в). 2*U>120;

г). 4*(U:3)<150.

Answer 2

Ответ:

4*V+3*(V:3)=320 - математическая модель, которая описывает данную ситуацию

Пошаговое объяснение:

4 * V + 3*(V : 3) = 320 - модель  

Дополнительно:  

4V + V = 320

5V = 320  

V = 320 : 5 = 64 (км/ч)

Answer 3

Давайте начнем с того, что обозначим скорость автомобиля на трассе как $v$ км/ч. Скорость на проселочной дороге будет тогда $v/3$ км/ч, так как она в три раза меньше.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время: $d = v \cdot t$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Дано:

1. Время езды по трассе: $t_{\text{трасса}} = 4$ часа
2. Время езды по проселочной дороге: $t_{\text{проселочная}} = 3$ часа
3. Общее расстояние: $d = 320$ км

Теперь создадим математическую модель ситуации:

Расстояние по трассе: $d_{\text{трасса}} = v \cdot t_{\text{трасса}}$ Расстояние по проселочной дороге: $d_{\text{проселочная}} = \frac{v}{3} \cdot t_{\text{проселочная}}$

Сумма расстояний должна быть равна общему расстоянию:

$d_{\text{трасса}} + d_{\text{проселочная}} = d$

Подставляем выражения для расстояний и время езды:

$v \cdot t_{\text{трасса}} + \frac{v}{3} \cdot t_{\text{проселочная}} = d$

Подставляем известные значения времени и расстояния:

$v \cdot 4 + \frac{v}{3} \cdot 3 = 320$

Теперь упростим уравнение:

$4v + v = 320$

$5v = 320$

Теперь найдем значение скорости:

$v = \frac{320}{5} = 64$

Итак, скорость на трассе $v = 64$ км/ч, а на проселочной дороге она будет $\frac{64}{3}$ км/ч.

Теперь мы можем записать полную математическую модель ситуации:

$v \cdot t_{\text{трасса}} + \frac{v}{3} \cdot t_{\text{проселочная}} = d$

$(64) \cdot (4) + \left(\frac{64}{3}\right) \cdot (3) = 320$