Question

дан треугольник abc с вершинами в точках а(2,4,2),в(-2,-3,3),с(2,-3,2) найти cos угла А,cos угла В,cos угла С

Answer 1

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

42

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника ABC, образованных его сторонами, вам понадобится знание длин этих сторон. Давайте сначала найдем длины сторон треугольника ABC, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2) = √((-2 - 2)^2 + (-3 - 4)^2 + (3 - 2)^2) = √((-4)^2 + (-7)^2 + (1)^2) = √(16 + 49 + 1) = √66

Длина стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 + (z_C - z_B)^2) = √((2 - -2)^2 + (-3 - -3)^2 + (2 - 3)^2) = √((4)^2 + (0)^2 + (-1)^2) = √(16 + 0 + 1) = √17

Длина стороны CA: CA = √((x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2 + (z_A - z_C)^2) = √((2 - 2)^2 + (4 - -3)^2 + (2 - 2)^2) = √((0)^2 + (7)^2 + (0)^2) = √(0 + 49 + 0) = √49 = 7

Теперь, косинус угла можно найти с использованием закона косинусов:

Для угла A: cos(A) = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 * BC * CA) = (17 + 49 - 66) / (2 * 17 * 7) = 0.142857...

Для угла B: cos(B) = (CA^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * CA * AB) = (49 + 66 - 17) / (2 * 7 * √66) ≈ 0.944911...

Для угла C: cos(C) = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 * AB * BC) = (66 + 17 - 49) / (2 * √66 * 17) ≈ 0.704482...

Таким образом, косинусы углов треугольника ABC приблизительно равны:

cos(A) ≈ 0.1429 cos(B) ≈ 0.9449 cos(C) ≈ 0.7045

Обратите внимание, что для более точных результатов можно использовать калькулятор или программу для работы с числами с плавающей запятой.