Question

Решение уравнений с 2 переменными 2x+5y=10 4x+3y=-3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот так получится по программе

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными (x и y) можно использовать метод подстановки или метод комбинирования. Я расскажу вам о методе комбинирования.

1. Уравнение 1: 2x + 5y = 10
2. Уравнение 2: 4x + 3y = -3

Мы можем умножить уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 5, чтобы коэффициенты при переменной x в обоих уравнениях сравнялись и мы могли исключить переменную x.

Уравнение 1 (умножаем на 2): 4x + 10y = 20 Уравнение 2 (умножаем на 5): 20x + 15y = -15

Теперь мы получили два уравнения с одинаковым коэффициентом при x. Мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 1, чтобы исключить x.

(4x + 10y) - (20x + 15y) = 20 - (-15) -16x - 5y = 35

Таким образом, мы получили новое уравнение:

-16x - 5y = 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-16x - 5y = 35 4x + 3y = -3

Мы можем решить эту систему методом комбинирования, выразив одну переменную через другую. Давайте решим ее:

1. Уравнение 1: -16x - 5y = 35
2. Уравнение 2: 4x + 3y = -3

Умножим уравнение 1 на 4 и уравнение 2 на 16, чтобы коэффициенты при переменной x сравнялись и мы могли исключить переменную x.

Уравнение 1 (умножаем на 4): -64x - 20y = 140 Уравнение 2 (умножаем на 16): 64x + 48y = -48

Теперь мы получили два уравнения с одинаковым коэффициентом при x. Мы можем сложить уравнение 1 и уравнение 2, чтобы исключить x.

(-64x - 20y) + (64x + 48y) = 140 + (-48) 28y = 92

Теперь мы получили новое уравнение:

28y = 92

Разделим оба выражения на 28, чтобы выразить y:

y = 92/28 y ≈ 3.29

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения x. Давайте подставим y в уравнение 2:

4x + 3(3.29) = -3 4x + 9.87 = -3 4x = -3 - 9.87 4x = -12.87 x = -12.87/4 x ≈ -3.22

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 5y = 10 и 4x + 3y = -3 состоит из двух чисел: x ≈ -3.22 и y ≈ 3.29.