Question

Решите уравнение, пожалуйста, до завтра: Sin6x-sinx=0

Answer 1

вот всё решение

я думаю ты оценишь мой ответ

правдо мало баллов

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение Sin(6x) - Sin(x) = 0. Давайте начнем.

Sin(6x) - Sin(x) = 0

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Заметим, что у нас есть разность синусов, которую можно упростить с помощью формулы разности синусов:

Sin(A) - Sin(B) = 2 * Sin((A - B) / 2) * Cos((A + B) / 2)

Применяя это к нашему уравнению:

Sin(6x) - Sin(x) = 2 * Sin((6x - x) / 2) * Cos((6x + x) / 2) = 2 * Sin(5x / 2) * Cos(7x / 2)

Теперь у нас есть уравнение:

2 * Sin(5x / 2) * Cos(7x / 2) = 0

Так как у нас произведение равно нулю, то это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

Sin(5x / 2) = 0 или Cos(7x / 2) = 0

Решим каждое из уравнений:

1. Sin(5x / 2) = 0: Это уравнение будет верно, когда аргумент синуса равен кратному числу π, то есть:

5x / 2 = k * π, где k - целое число

Отсюда x = 2k * π / 5.

2. Cos(7x / 2) = 0: Это уравнение будет верно, когда аргумент косинуса также равен кратному числу π:

7x / 2 = m * π, где m - целое число

Отсюда x = 2m * π / 7.

Итак, решения уравнения Sin(6x) - Sin(x) = 0:

x = 2k * π / 5 или x = 2m * π / 7

где k и m - любые целые числа.

Пожалуйста, учтите, что это общие решения, и уравнение может иметь бесконечно много решений из-за периодичности тригонометрических функций.