Question

Дан куб с ребром 1 см. Вычислить квадрат диагонали куба.

Answer 1

Пусть a - это длина ребра куба, а d - длина его диагонали.

$d = a\sqrt{3} => d^2 = 3a^2|_{a=1} = 3$

a = 1 по условию.

Ответ: 3

Answer 2

Для вычисления квадрата диагонали куба, нам необходимо знать длину диагонали куба.

Диагональ куба может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, примененной к его грани. По определению куба, все его грани являются квадратами.

Диагональ квадрата можно найти, зная длину его стороны. В данном случае, сторона куба равна 1 см. Поэтому диагональ куба будет равна диагонали квадрата со стороной 1 см.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали квадрата равен сумме квадратов длин его сторон. Для квадрата со стороной 1 см, длина его диагонали будет:

Диагональ = √(1^2 + 1^2) = √2 см.

Теперь мы можем вычислить квадрат диагонали куба:

Квадрат диагонали = (диагональ)^2 = (√2)^2 = 2.

Таким образом, квадрат диагонали куба равен 2.