Question

1. Обчислити відстань між точками А(0;6;8) і В(3;2;-4)

Answer 1

AB = √(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)² = √(3-0)²+(2-6)²+(-4-8)² = √3²+4²+12² = √9+16+144 = √25+144 = √169 = 13

Answer 2

Для обчислення відстані між двома точками у тривимірному просторі використовується формула відстані між двома точками:

$D = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Де $(x_1, y_1, z_1)$ - координати точки A, $(x_2, y_2, z_2)$ - координати точки B.

У вашому випадку, координати точки A: $(0, 6, 8)$, а координати точки B: $(3, 2, -4)$.

Підставимо значення в формулу:

$D = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 6)^2 + (-4 - 8)^2}$ $D = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-12)^2}$ $D = \sqrt{9 + 16 + 144}$ $D = \sqrt{169}$ $D = 13$

Отже, відстань між точками A(0;6;8) і B(3;2;-4) дорівнює 13 одиницям.