Question

Найдите производную функции: у=(2-х^3)ctgx СРОЧНООО, ПЛИИИЗ!!!

Answer 1

Ответ:

у вас точно все правильно написанно?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(2-x^3)ctgx, воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций и цепного правила:

Пусть f(x) = 2 - x^3 и g(x) = ctgx.

Тогда функция y(x) = f(x) * g(x).

Найдем производные f'(x) и g'(x) по отдельности:

f'(x) = -3x^2 (производная x^3 равна 3x^2, и знак минус возникает из-за правила дифференцирования степенной функции) g'(x) = -cosecx^2 (производная ctgx равна -cosecx^2, где cosecx - косеканс)

Теперь, применим правило дифференцирования произведения функций:

y'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

y'(x) = (-3x^2) * ctgx + (2 - x^3) * (-cosecx^2)

Таким образом, производная функции у=(2-x^3)ctgx равна:

y'(x) = -3x^2 * ctgx - (2 - x^3) * cosecx^2