Question

No13 (3). Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС — в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо В1С = 10 см, АВ : ВС = 4 : 5. No19. Доведіть, що через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.

Answer 1

Відповідь:

відповідь 56

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:8

Пошаговое объяснение:4:5=0.8

0.8 10=8

Answer 3

No13 (3). У трикутнику ABC, де AV: VS = 4: 5, давайте позначимо точку перетину паралельної площини зі стороною AC як A1, а точку перетину зі стороною BC як B1.

За умовою задачі, сторона В1С дорівнює 10 см.

Відношення сторін AV: VS = 4: 5, тому довжина сторони АС становитиме 4x, а довжина сторони ВС буде 5x, де x - це загальний множник.

Оскільки площина A1B1C паралельна площині ABС, вона буде паралельна сторонам ВС і АС.

Таким чином, трикутники ABA1 та BCB1 є подібними, оскільки мають однакові кути.

Відповідно до подібності трикутників, маємо наступну рівність пропорцій:

AB1 / BA = B1C / BC

Оскільки BC = 5x, а B1C = 10 см, підставляємо ці значення:

AB1 / BA = 10 / (5x)

Оскільки AB = 4x, підставляємо це значення:

AB1 / 4x = 10 / (5x)

Перепишемо це рівняння:

AB1 = (4x * 10) / (5x)

Скоротимо x:

AB1 = 40 / 5

AB1 = 8 см

Таким чином, довжина відрізка А1В1 дорівнює 8 см.

No19. Щоб довести, що через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини, скористаємося аксіомою про площини, яка стверджує, що через будь-які три неколінеарні точки можна провести площину.

Нехай маємо дві мимобіжні прямі, позначені як l₁ і l₂.

Оберемо будь-яку точку P₁ на прямій l₁ і будь-яку точку P₂ на прямій l₂.

Тепер оберемо третю точку P₃ поза прямими l₁ і l₂.

За аксіомою про площини, через трійку точок P₁, P₂ і P₃ можна провести площину.

Отже, ми знайшли паралельну площину до площини, утвореної прямими l₁ і l₂, через точку P₃.

Таким чином, ми довели, що через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.