Question

Аня пришла в магазин. В молочном отделе она купила пакет молока, потратив треть суммы, в овощном купила морковь потратив четверть оставшейся суммы и 5 рублей, а в кондитерском отделе купила шоколадку, потратив половину оставшихся денег и 15 рублей. После всех покупок у Ани осталось 10 рублей. Сколько денег было у девочки первоначально?

Answer 1

Ответ:

110 (руб) было у Маши

Пошаговое объяснение:

1) находим сумму до покупки в кондитерском, после покупки моркови

х-(1/2х+15)=10

х-1/2х-15=10

х-1/2х=10+15

1/2х=25

х=25/0,5

х=50 (руб) остаток денег после покупки моркови

2) находим сумму до покупки в морковки, после покупки молока

х-(1/4х+5)=50

х-1/4х-5=50

3/4х=50+5

х=55: 3/4

х=220/3 (руб) остаток денег после покупки молока (примерно 73,33 руб)

3) находим первоначальную сумму

х-1/3х= 220/3

2/3х= 220/3

х= 220/3 : 2/3 = 220/3* 2/3 = 110 (руб) было у Маши

Answer 2

Предположим, что у Ани первоначально было x рублей.

1. В молочном отделе она потратила треть суммы: x - (1/3)x = (2/3)x.
2. В овощном отделе она потратила четверть оставшейся суммы и 5 рублей: (2/3)x - (1/4)(2/3)x - 5 = (8/12)x - (2/12)x - 5 = (6/12)x - 5 = (1/2)x - 5.
3. В кондитерском отделе она потратила половину оставшихся денег и 15 рублей: (1/2)x - 15.
4. После всех покупок у неё осталось 10 рублей: (1/2)x - 15 = 10.

Теперь мы можем решить уравнение:

(1/2)x - 15 = 10 (1/2)x = 10 + 15 (1/2)x = 25 x = 25 * 2 x = 50.

Итак, у Ани первоначально было 50 рублей.