Question

Сократите дробь: (x - 2)^2 (x^2 - 9) / (x^2 - 4) (x+3)^2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для сокращения данной дроби необходимо разложить каждый квадратный трехчлен на множители и использовать правила сокращения.

Начнем с разложения множителей:

(x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2) (x^2 - 9) = (x + 3)(x - 3) (x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2) (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3)

Теперь перепишем исходную дробь с использованием этих разложений:

[(x - 2)(x - 2)(x + 3)(x - 3)] / [(x + 2)(x - 2)(x + 3)(x + 3)]

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общие множители (x - 2) и (x + 3), которые можно сократить:

[(x - 2)(x - 3)] / [(x + 2)(x + 3)]

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет (x - 2)(x - 3) / (x + 2)(x + 3).