Question

середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює1,4,а середнє арифметичне трьох інших чисел дорівнює 1,24.Знайдіть середнє арифметичне цих восьми чисел

Answer 1

1,4·5 = 7 - сумма пяти первых чисел

1,24·3 = 3,72 - сумма трёх других чисел

7+3,72 = 10,72 - сумма всех восьми чисел

10,72:8 = 1,34 - среднее арифметическое восьми чисел.

Answer 2

Давайте позначимо п'ять чисел як A, B, C, D і E, а трійку інших чисел як F, G і H.

Ми знаємо, що середнє арифметичне п'яти чисел A, B, C, D і E дорівнює 1,4, і середнє арифметичне трьох інших чисел F, G і H дорівнює 1,24.

За визначенням середнього арифметичного: (A + B + C + D + E) / 5 = 1,4 (F + G + H) / 3 = 1,24

Ми хочемо знайти середнє арифметичне всіх восьми чисел: (A + B + C + D + E + F + G + H) / 8

Ми можемо скласти рівняння, використовуючи вирази для середнього арифметичного п'яти і трьох чисел: (A + B + C + D + E) / 5 = 1,4 (F + G + H) / 3 = 1,24

Ми можемо виразити суми чисел A + B + C + D + E та F + G + H: A + B + C + D + E = 5 * 1,4 = 7 F + G + H = 3 * 1,24 = 3,72

Тепер, підставляючи ці значення в вираз для середнього арифметичного восьми чисел: (A + B + C + D + E + F + G + H) / 8 = (7 + 3,72) / 8 ≈ 0,965

Отже, середнє арифметичне цих восьми чисел приблизно дорівнює 0,965.