Question

Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 1,4, а середнє арифметичне трьох інших чисел дорівнює 1,24. Знайдіть середнє арифметичне цих восьми чисел.

Answer 1

1) 1,4 * 5 = 7 - сумма 5 чисел
2) 1,24 * 3 = 3,72 - сумма 3 чисел
3) (7 + 3,72) : 8 = 10,72 : 8 = 1,34 - среднее арифметическое 8 чисел

Answer 2

Давайте позначимо п'ять чисел, середнє арифметичне яких дорівнює 1.4, як A, B, C, D та E.

Також позначимо три інші числа, середнє арифметичне яких дорівнює 1.24, як F, G та H.

Ми маємо дві рівняння на основі даних:

1. (A + B + C + D + E) / 5 = 1.4
2. (F + G + H) / 3 = 1.24

Давайте складемо перше рівняння:

A + B + C + D + E = 1.4 * 5 A + B + C + D + E = 7

А тепер друге рівняння:

F + G + H = 1.24 * 3 F + G + H = 3.72

Тепер ми хочемо знайти середнє арифметичне всіх восьми чисел. Для цього ми складемо суму всіх восьми чисел і розділимо на їх кількість:

(A + B + C + D + E + F + G + H) / 8

А тепер підставимо вирази для сум A + B + C + D + E та F + G + H:

(7 + 3.72) / 8 10.72 / 8 1.34

Отже, середнє арифметичне цих восьми чисел дорівнює 1.34.