Question

В гараже легковых машин было в 5 раз меньше, чем грузовых. После того, как 58 грузовых машин и 15 легковых выехало в рейс, в гараже осталось легковых на 61 автомобиль меньше, чем грузовых. Сколько грузовых и легковых машин было в гараже сначала?

Answer 1

Ответ:61÷2=30.5 машин в гараже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - количество грузовых машин, а $y$ - количество легковых машин в гараже сначала.

Из условия "в гараже легковых машин было в 5 раз меньше, чем грузовых" мы можем записать первое уравнение: $y = \frac{x}{5}$

После того, как 58 грузовых машин и 15 легковых выехало в рейс, осталось: $x - 58 \text{ грузовых машин}$ $y - 15 \text{ легковых машин}$

Из условия "в гараже осталось легковых на 61 автомобиль меньше, чем грузовых" мы можем записать второе уравнение: $y - 15 = (x - 58) - 61$ $y = x - 104$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

y &= \frac{x}{5} \\ y &= x - 104 \end{align*}\] Подставим значение \(y\) из второго уравнения в первое: \[x - 104 = \frac{x}{5}\] Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[5(x - 104) = x\] \[5x - 520 = x\] \[4x = 520\] \[x = 130\] Теперь найдем значение \(y\) с помощью второго уравнения: \[y = x - 104 = 130 - 104 = 26\] Итак, в гараже сначала было 130 грузовых машин и 26 легковых машин.