Question

Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 80 больше большего из них

Answer 1

Надеюсь, что смог помочь.

Answer 2

80 и 81

Потаму что

81+80=161 то

161-80=81

Answer 3

Пусть первое число будет n, а второе число - n + 1. Тогда у нас есть следующее уравнение, описывающее условие задачи:

n * (n + 1) = n + 80 + n + 1

Раскроем скобки и упростим:

n^2 + n = 2n + 81

Теперь выразим n^2 как функцию от n:

n^2 - n - 81 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-81) = 1 + 324 = 325

Найдем корни уравнения, используя формулу:

n = (-b ± √D) / 2a

n = (1 ± √325) / 2

Корни могут быть как положительными, так и отрицательными, но в данной задаче рассматриваются только натуральные числа. Поэтому мы выбираем положительные корни:

n = (1 + √325) / 2 ≈ 9.74

n + 1 ≈ 10.74

Однако мы ищем натуральные числа, поэтому округлим n до ближайшего целого числа:

n = 10

Таким образом, первое число - 10, а второе число - 11. Проверим:

10 * 11 = 110 110 - 80 = 30

30 действительно больше 11. Найденные числа соответствуют условию задачи.