Question

Знайдіть периметр прямокутника, якщо його ширина на 7см менша за довжину, а площа прямокутника 60см ​

Answer 1

Ответ:

14(см)

Пошаговое объяснение:

1) 60-7=53 (см)- довжина

2) (60-53)*2=14(см) перимтр прямокутника

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як "x" см, а ширину як "x - 7" см (згідно з умовою). Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини:

Площа = Довжина × Ширина 60 = x × (x - 7)

Розкривши дужки та перенесемо все на одну сторону рівняння:

x^2 - 7x - 60 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Проте зараз нам важливо знайти периметр прямокутника.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2 × (Довжина + Ширина) P = 2(x + x - 7) = 2(2x - 7) = 4x - 14

Тепер нам потрібно визначити значення "x", щоб обчислити периметр. Для цього можна розв'язати квадратне рівняння:

x^2 - 7x - 60 = 0

Можна використовувати факторизацію, квадратний корінь або квадратне рівняння:

(x - 12)(x + 5) = 0

Отже, маємо два можливих значення для "x": x = 12 або x = -5. Оскільки довжина не може бути від'ємною, візьмемо x = 12.

Підставимо це значення у формулу для периметра:

P = 4x - 14 P = 4(12) - 14 P = 48 - 14 P = 34

Отже, периметр прямокутника дорівнює 34 см.