Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение: x^2+x=0​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +x=0\\x(x+1)=0\\x+1=0\\x=-1$или x=0

Ответ:-1, 0

Answer 2

Данное уравнение - это квадратное уравнение, и чтобы его решить, мы должны приравнять его к нулю и затем найти значения $x$, удовлетворяющие этому условию.

Исходное уравнение: $x^2 + x = 0$

Для решения данного уравнения, давайте попробуем выделить общий множитель: $x(x + 1) = 0$

Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, по свойству нулевого произведения, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю: $x = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0$

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. $x = 0$
2. $x + 1 = 0$

Решение первого уравнения: $x = 0$

Решение второго уравнения: $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: $x = 0$ и $x = -1$.