Question

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

✎ Задать свой вопрос

Задача 9996 Имеется два сосуда. Первый содержит 100

УСЛОВИЕ:

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй – 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

РЕШЕНИЕ ОТ SLAVA191 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Партнеры сайта:

Пусть концентрация первого раствора кислоты x, а концентрация второго y. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 41% кислоты: 100x+60y=160·0,41. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты: mx+my=2m·0,5. Решим полученную систему уравнений:

{ 100x+60y=160·0,41

{ mx+my=2m·0,5

{ 100x+60y=65,6

{ x+y=1

Выразим из y из второго уравнения: y = 1–x

Подставим в первое.

100x + 60·(1–x) = 65,6

100x + 60 – 60x = 5,6

40x = 5,6

x = 5,6/40 = 0,14

Значит в первом сосуде содержится 100·0,14 = 14 кг кислоты.

Answer 2

Пусть $x$ килограммов кислоты содержится в первом сосуде, а $y$ килограммов кислоты содержится во втором сосуде.

Из условия можно записать два уравнения:

1. Количество кислоты в первом сосуде: $x$ кг.
2. Количество кислоты во втором сосуде: $y$ кг.

При смешивании обоих сосудов получается раствор с 41% кислоты, поэтому можно записать следующее уравнение:

$\frac{x + y}{100 + 60} = 0.41$.

При смешивании равных масс сосудов получается раствор с 50% кислоты, что приводит к следующему уравнению:

$\frac{x + y}{2} = 0.5 \cdot (100 + 60)$.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. $\frac{x + y}{160} = 0.41$.
2. $\frac{x + y}{2} = 160$.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Сначала решим второе уравнение относительно $y$:

$\frac{x + y}{2} = 160$ \ $x + y = 320$ \ $y = 320 - x$.

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$\frac{x + (320 - x)}{160} = 0.41$ \ $\frac{320}{160} = 0.41$ \ $2 = 0.41$ (неверно).

Здесь мы видим, что уравнение не имеет решения, что указывает на ошибку в начальных данных или в постановке задачи. Вероятно, есть некоторые недостающие или неверные данные в задаче.