Question

Модуль 2 x відняти 5 модуль відняти 3 = 0 (повна відповідь пж )​

Answer 1

Ответ:

2*модуль х -5-3=0

2*модуль х-8=0

2*модуль х=8

модуль х=4

х1=4

х2=-4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити рівняння модуль 2x - 5 модуль - 3 = 0, спершу виразимо модулі відносно їх визначення:

Модуль a = |a| = a, якщо a ≥ 0 Модуль a = |a| = -a, якщо a < 0

Отже, для модуля 2x - 5 маємо два випадки:

1. 2x - 5 ≥ 0, тобто 2x ≥ 5, і в цьому випадку модуль 2x - 5 дорівнює самому виразу: 2x - 5.
2. 2x - 5 < 0, тобто 2x < 5, і в цьому випадку модуль 2x - 5 дорівнює протилежному числу: -(2x - 5) = -2x + 5.

Розглянемо обидва випадки:

1. 2x - 5 ≥ 0: 2x ≥ 5 x ≥ 5/2

   Тоді рівняння має вигляд: 2x - 5 - 3 = 0 Підставимо значення x: 2 * (5/2) - 5 - 3 = 0 5 - 5 - 3 = 0 -3 = 0

   Очевидно, цей випадок не виконується, тому розв'язків у цьому випадку немає.

2. 2x - 5 < 0: 2x < 5 x < 5/2

   Тоді рівняння має вигляд: -(2x - 5) - 3 = 0 Підставимо значення x: -2x + 5 - 3 = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 1

Отже, єдиний розв'язок рівняння модуль 2x - 5 модуль - 3 = 0: x = 1.