Question

Нарисуй прямоугольник EFGH, сторона которого FG = 4 см и HG = 6 см. Найди расстояние: a) от вершины F до отрезка HG: см; b) от центра прямоугольника до отрезка HG: см; c) от стороны FG до точки пересечения диагоналей прямоугольника: см.

Answer 1

Ответ: 4см; 2см; 3см.

Пошаговое объяснение:

Объяснение на фото:

Answer 2

Конечно! Вот прямоугольник EFGH с заданными размерами:

cssCopy code
     F------------------G
     |                  |
     |                  |
     |                  |
     |                  |
     E------------------H

Теперь рассмотрим каждый из вопросов по отдельности:

a) Чтобы найти расстояние от вершины F до отрезка HG, мы можем провести перпендикуляр из F на отрезок HG. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с отрезком HG как I. Затем найдем расстояние FI.

cssCopy code
     F------------------G
     |                  |
     |                  |
     |                  |
     |         I        |
     E------------------H

Так как HG является основанием прямоугольника, а F находится на одной из его боковых сторон, то расстояние FI равно высоте прямоугольника. Так как прямоугольник не обязательно является квадратом, то высота равна 6 см.

Ответ: Расстояние от вершины F до отрезка HG составляет 6 см.

b) Чтобы найти расстояние от центра прямоугольника до отрезка HG, нам нужно найти середину отрезка HG. Обозначим середину отрезка HG как M. Затем найдем расстояние EM.

cssCopy code
     F------------------G
     |                  |
     |         M        |
     |                  |
     |                  |
     E------------------H

Так как HG является основанием прямоугольника, а центр прямоугольника является серединой основания, то расстояние EM равно половине высоты прямоугольника. Так как высота равна 6 см, то половина высоты равна 6/2 = 3 см.

Ответ: Расстояние от центра прямоугольника до отрезка HG составляет 3 см.

c) Чтобы найти расстояние от стороны FG до точки пересечения диагоналей прямоугольника, нам нужно найти середину диагонали EH. Обозначим середину диагонали EH как N. Затем найдем расстояние FN.

cssCopy code
     F--------N---------G
     |                  |
     |                  |
     |                  |
     |                  |
     E------------------H

Так как EH является диагональю прямоугольника, а точка пересечения диагоналей является их серединой, то расстояние FN равно половине высоты прямоуголь