Question

Моторная лодка прошла за 4 часа по течению путь, который на 2 км меньше, чем за 5 часов против течения. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Answer 1

Ответ:

29 км/ч - собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение:

Пусть  собственная скорость лодки х км/ч.

Тогда:

скорость лодки по течению = (х + 3) км/ч

скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч

По условию задания, лодка прошла за 4 часа по течению путь, который на 2 км меньше, чем за 5 часов против течения.

Составим уравнение:

4(х + 3) + 2 = 5(х - 3)

4х + 12 + 2 = 5х - 15

4х - 5х = -15 - 14

-х = -29

х = -29 : (-1)

х = 29 (км/ч) - собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость моторной лодки (в км/ч), а $D$ - расстояние, которое она прошла.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть $V - 3$ км/ч. А когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения, то есть $V + 3$ км/ч.

Из условия известно, что:

1. За 5 часов против течения лодка прошла $D$ км.
2. За 4 часа по течению лодка прошла $D - 2$ км (на 2 км меньше).

Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

1. $(V - 3) \times 5 = D$
2. $(V + 3) \times 4 = D - 2$

Решим это систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $D$: $D = 5V - 15$

Подставим это значение во второе уравнение: $(V + 3) \times 4 = 5V - 15 - 2$ $4V + 12 = 5V - 17$ $V = 29$

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 29 км/ч.