Question

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину уменьшить в 4 раза, ширину увеличить в 12 раз, высоту уменьшить в 3 раза? увеличится в 12 раз уменьшится в 4 раза не изменится уменьшится в 114 раза

Answer 1

Ответ:

3 - й вариант, т.е не изменится!

Пошаговое объяснение:

По формуле для расчета объема параллелепипеда следует:

V = abc, где а - длина, b - ширина, c - высота.

Из условия задачи следет, что конечный объем равен:

V = 0,25a * 12b * ($\frac{c}{3}$) = abc, т.е V не изменился!

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

После изменений длина уменьшится в 4 раза, ширина увеличится в 12 раз, а высота уменьшится в 3 раза. Подставим новые значения в формулу объема:

Новая длина = старая длина / 4, Новая ширина = старая ширина * 12, Новая высота = старая высота / 3.

Следовательно, новый объем будет: V_new = (старая длина / 4) × (старая ширина * 12) × (старая высота / 3).

Произведем упрощение: V_new = (старая длина * старая ширина * старая высота) * (12 / 4 / 3).

V_new = старый объем * 4.

Таким образом, объем нового параллелепипеда будет в 4 раза больше, чем объем исходного. Ответ: объем увеличится в 4 раза.