Question

3. Точка М – середина отрезка AB. Найти координаты точки А, если М (-6;2;0), В (3;-2;4).

Answer 1

М(-6;2;0), B(3;-2;4)

M = (A + B)/2

(-6;2;0) = ((x,y,z) + (3;-2;4))/2

2*(-6;2;0) = (x,y,z) + (3;-2;4)

(-12;4;0) = (x,y,z) + (3;-2;4)

(-12;4;0) = (3+x,y-2,4+z)

Рассыпаем по координатам

Х

-12 = 3+х

х = -12 -3 = -15

Y

4 = y-2

y = 4+2 = 6

Z

0 = 4+z

z = -4

И координаты точки А

А(-15;6;-4)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки A, зная координаты точки M (середины отрезка AB) и координаты точки B, можно воспользоваться следующей формулой для нахождения середины отрезка:

M = (A + B) / 2,

где M - координаты точки M, A - координаты точки A, B - координаты точки B.

Решим данное уравнение для каждой координаты:

Для x-координаты: (-6 + 3) / 2 = -3/2 = -1.5.

Для y-координаты: (2 + (-2)) / 2 = 0/2 = 0.

Для z-координаты: (0 + 4) / 2 = 4/2 = 2.

Таким образом, координаты точки A равны (-1.5, 0, 2).