Question

Двухзначное число на 9 больше своей суммы цифр. Найдите это число если его первая цифра на 6 меньше второй . Помогите умоляю

Answer 1

Представим искомое двузначное число в таком виде:
10а + b,
где а - число десятков;
b - число единиц.

а+b - сумма цифр двузначного числа
b-a - разность цифр двузначного числа.

Можно составить систему уравнений:
{ 10a + b - (a + b) = 9
{ b - a = 6

{ 10a + b - a - b = 9
{ b - a = 6

{ 10a - a = 9
{ b - a = 6

{ 9a = 9
{ b - a = 6

{ a = 9 : 9
{ b - a = 6

{ a = 1
{ b - a = 6

b - 1 = 6
b = 6 + 1
b = 7

Искомое число:
10а + b = 10•1 + 7 = 17

Ответ: 17

Проверка:
1) 1 + 7 = 8 - сумма цифр двузначного числа.
2) 17 - 8 = 9 - на столько двузначное число больше суммы своих цифр.
3) 7 - 1 = 6 - на столько первая цифра искомого числа меньше второй цифры.

Answer 2

Давайте рассмотрим все двузначные числа, удовлетворяющие вашим условиям:

Пусть первая цифра числа - это x, а вторая цифра - это y.

Из условия известно, что:

1. Двузначное число на 9 больше своей суммы цифр: 10x + y = x + y + 9.
2. Первая цифра на 6 меньше второй: x = y - 6.

Подставим второе условие в первое:

10(y - 6) + y = (y - 6) + y + 9.

Раскроем скобки:

10y - 60 + y = 2y + 3.

Упростим:

11y - 60 = 2y + 3.

Переносим все y на одну сторону, а числа на другую:

11y - 2y = 60 + 3, 9y = 63, y = 7.

Теперь, найдем значение x:

x = y - 6, x = 7 - 6, x = 1.

Таким образом, первая цифра равна 1, а вторая - 7. Искомое двузначное число равно 17.