Question

В олимпиаде по математике участвовали 30 школьников из них по алгебре решили 2 /5 всех участников задачу по геометрии 3/10 обе задачи 1/6всех участников олимпиады. Сколько учеников решило хотя бы одну из этих задач?

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

алгебру решило 12 = 30/5 * 2

геометрию решило 9 = 30/10 *3

алгебру и геометрию 5 = 30/6

хотя бы одну: (алгебру и геометрию) + (алгебру, но не алгебру и геометрию) + (геометрию, но не алгебру и геометрию) =

= 5 + (12-5) + (9-5) = 5 + 7 + 4 = 16  

Answer 2

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

Пусть:

• A обозначает количество школьников, решивших задачу по алгебре.
• G обозначает количество школьников, решивших задачу по геометрии.
• AG обозначает количество школьников, решивших обе задачи.

Мы знаем следующее:

1. По алгебре решили 2/5 всех участников, то есть A = (2/5) * 30 = 12.
2. По геометрии решили 3/10 всех участников, то есть G = (3/10) * 30 = 9.
3. Обе задачи решили 1/6 всех участников, то есть AG = (1/6) * 30 = 5.

Теперь нам нужно определить, сколько школьников решили хотя бы одну из этих задач. Для этого нам нужно сложить количество школьников, решивших задачу по алгебре (A), количество школьников, решивших задачу по геометрии (G), и вычесть количество школьников, решивших обе задачи (AG), чтобы избежать двойного учёта:

Количество школьников, решивших хотя бы одну задачу = A + G - AG = 12 + 9 - 5 = 16.

Итак, 16 школьников решили хотя бы одну из задач.