Question

Сколькими способами можно рассадить троих учащихся на имеющихся в классе 20 стульях?

Answer 1

решение данной задачи на фото

Answer 2

Количество способов рассадить троих учащихся на 20 стульях можно вычислить с помощью комбинаторики. В данном случае речь идет о размещении трех учащихся на 20 стульях, где порядок имеет значение (то есть разница между рассадкой А-Б-В и В-Б-А учитывается).

Для вычисления количества размещений используется формула размещений:

$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

Где $n$ - количество объектов (стульев), а $k$ - количество выбираемых объектов (учащихся).

В данном случае $n = 20$ (количество стульев), $k = 3$ (количество учащихся). Подставив значения в формулу:

$A_{20}^3 = \frac{20!}{(20-3)!} = \frac{20!}{17!} = 20 \times 19 \times 18 = 6840$

Таким образом, существует 6840 способов рассадить троих учащихся на 20 стульях, учитывая порядок.