Question

6. 24б Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3; 2), проходящей через точку В(0; -2)

Answer 1

Ответ:

$(x+3)^{2}$+$(y-2)^{2}$=25

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}} = \\\sqrt{(-3-0)^{2}+(2-(-2)^{2}} = \\\sqrt{9+4^{2} } = \\\sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в следующем виде:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где $(h, k)$ - координаты центра окружности, $r$ - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится в точке $A(-3, 2)$, а она также проходит через точку $B(0, -2)$. Для определения радиуса $r$ мы можем использовать расстояние между центром и точкой на окружности.

Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В данном случае, расстояние между центром $A(-3, 2)$ и точкой на окружности $B(0, -2)$ равно радиусу $r$:

$r = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Теперь у нас есть координаты центра окружности $A(-3, 2)$ и радиус $r = 5$, поэтому мы можем записать уравнение окружности:

$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$.

Подробнее:

$(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25$.