Question

Сума трьох доданків дорівнює 56. другий доданок складає 20% від суми і 40% від першого доданку. Знайдіть кожен доданок

Answer 1

Ответ: 1=28; 2=11,2; 3=16,8

Пошаговое объяснение:

1. 56 - 100%                               2 доданок= (56*20)/100= 11,2

2 доданок - 20%

2. 1 доданок - 100%          1 доданок = (11,2*100)/40= 28

   11,2 - 40%

3. 3 доданок = 56-(11,2+28)=16,8

Answer 2

Ответ:

1(д)-28

2(д)-11,2

3(д)-16.8

Пошаговое объяснение:

1. сначала нужно узнать 2 доданок 56/100*20=11,2
2. теперь узнаем 1 доданок 11,2/40*100=28
3. и узнаем 3 доданок 56-(28+11.2)=16,8

Answer 3

Позначимо перший доданок як "А", другий доданок як "В", а третій доданок як "С". За вказаними умовами маємо такі рівняння:

1. A + B + C = 56 (Сума трьох доданків дорівнює 56)
2. B = 0.20 * (A + B) + 0.40 * A (Другий доданок складає 20% від суми і 40% від першого доданку)

Розв'яжемо систему рівнянь:

Підставимо рівняння 2 у рівняння 1:

A + (0.20 * (A + B) + 0.40 * A) + C = 56

Спростимо вираз:

1.6A + 0.20B + C = 56

Тепер підставимо B з рівняння 2:

1.6A + 0.20 * (A + B) + 0.40 * A + C = 56

1.6A + 0.20A + 0.20B + 0.40A + C = 56

3.2A + 0.20B + C = 56

Тепер врахуємо, що сума трьох доданків дорівнює 56:

3.2A + 0.20B + C = 3.2A + 0.20B + (56 - A - B)

Спростимо:

3.2A + 0.20B + C = 3.2A + 0.20B + 56 - A - B

C = 56 - 2.2A + 0.80B

Тепер підставимо отримане значення C у рівняння 1:

A + B + (56 - 2.2A + 0.80B) = 56

A + B + 56 - 2.2A + 0.80B = 56

-1.2A + 1.80B = 0

1.8B = 1.2A

B = (1.2/1.8) * A

B = (2/3) * A

Знаючи, що B = (2/3) * A, можемо підставити це значення у рівняння для C:

C = 56 - 2.2A + 0.80B

C = 56 - 2.2A + 0.80 * (2/3) * A

C = 56 - 2.2A + 0.5333A

C = 56 - 1.6667A

Тепер маємо вирази для B і C через A. Підставимо їх у рівняння 1:

A + B + C = 56

A + (2/3) * A + (56 - 1.6667A) = 56

A + 2/3 * A + 56 - 1.6667A = 56

(5/3) * A - 1.6667A = 0

(5/3 - 5/6) * A = 0

(10/6 - 5/6) * A = 0

(5/6) * A = 0

A = 0

Отже, перший доданок A дорівнює 0. Зараз ми можемо знайти значення B і C:

B = (2/3) * A = (2/3) * 0 = 0 C = 56 - 1.6667A = 56 - 1.6667 * 0 = 56

Отже, отримуємо наступні значення доданків: A = 0 B = 0 C = 56