Question

велосипедист рухається з одного міста в друге зі швидкістю 10 км/год. якби його швидкість була на 2 км/год більшою то він приїхав би до міста на 4 год раніше. яка відстань між містами? ​

Answer 1

Ответ:

240 км

Пошаговое объяснение:

x - расстояние между городами, км.

y - время, за которое прибыл велосипедист с первоначальной скоростью, км/ч.

Система уравнений:

x/10=y; x=10y

x/(10+2)=y-4; x=12(y-4)

10y=12(y-4)     |2

5y=6y-24

6y-5y24

y=24 ч - время, за которое прибыл велосипедист с первоначальной скоростью.

Расстояние между городами:

x=10·24=240 км    

Answer 2

Позначимо відстань між містами як "d" кілометрів.

Спочатку відстань можна виразити як час помножити на швидкість: d = час * швидкість.

За вихідної швидкості 10 км/год, час подорожі буде d = 10t, де t - час в годинах.

За умови, коли швидкість стає 12 км/год, час подорожі буде d = 12(t - 4), так як у цьому випадку він приїхав би на 4 години раніше.

Зрівнюючи вирази для відстані, ми отримуємо:

10t = 12(t - 4).

Розкриваємо дужки:

10t = 12t - 48.

Віднімаємо 10t від обох боків:

-2t = -48.

Ділимо обидва боки на -2:

t = 24.

Тепер, коли ми знаємо час подорожі, можемо знайти відстань:

d = 10t = 10 * 24 = 240 км.

Отже, відстань між містами дорівнює 240 км.