Question

побудуйте на координатній площині прямокутник А В С D за координатами його вершин А ( -1 ; -1,5) В(-1 ; 3,5) С (2; -1,5) D(2 ; 3,5) . Проведіть у ньому діагоналі. Обчисліть площу прямокутника.

Answer 1

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

Давайте спочатку побудуємо прямокутник на координатній площині та проведемо діагоналі:

Вершина A: (-1, -1.5) Вершина B: (-1, 3.5) Вершина C: (2, -1.5) Вершина D: (2, 3.5)

Побудуємо координатні осі та відмітимо точки:

scssCopy code
   |              D (2, 3.5)
   |               /\
   |              /  \
   |             /    \
   |            /______\
   |            \      /
   |             \    /
   |              \  /
   |               \/
   |            C (2, -1.5)
   |   
   |   
   |   
   |   
   |   
   |           B (-1, 3.5)
   |   
   |   
   |   
   |   
   |   
   |        A (-1, -1.5)
   +-----------------------------

Тепер ми можемо побачити, що прямокутник має сторони AB, BC, CD та DA. Діагоналі будуть AC та BD.

Для обчислення площі прямокутника можна використовувати формулу:

Площа = довжина * ширина

Довжина AB = 3.5 - (-1.5) = 5 Ширина BC = 2 - (-1) = 3

Площа = 5 * 3 = 15 квадратних одиниць.

Обчислимо довжини діагоналей AC та BD за допомогою відомих координат:

Довжина діагоналі AC = √((2 - (-1))^2 + (-1.5 - (-1.5))^2) = √(3^2 + 0^2) = 3 Довжина діагоналі BD = √((2 - (-1))^2 + (3.5 - 3.5)^2) = √(3^2 + 0^2) = 3

Отже, довжини обох діагоналей однакові, і це свідчить про те, що прямокутник є квадратом.