Question

Срочно : 1) х²+10х+22=0 (решите уравнение) 2) сократите дробь: х²+9х+14 Х²-49 3) упростите выражение: Х²-9 2 4х. 1 ------- •( --------- - -------------- - ---------- ) 10-3х х-4. х²-х-12. х+3

Answer 1

Ответ:

1.п

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Для решения уравнения $x^2 + 10x + 22 = 0$ можно использовать квадратное уравнение. Перенесем все члены в левую сторону и применим квадратное уравнение:

$x^2 + 10x + 22 = 0$ $D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 22 = 100 - 88 = 12$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{12}}{2} = -5 \pm \sqrt{3}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 10x + 22 = 0$ равны $x_1 = -5 + \sqrt{3}$ и $x_2 = -5 - \sqrt{3}$.

2. Для сокращения дроби $\frac{x^2 + 9x + 14}{x^2 - 49}$, сначала проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель. Заметим, что $x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)$. Таким образом, дробь может быть упрощена следующим образом:

$\frac{x^2 + 9x + 14}{x^2 - 49} = \frac{(x + 7)(x + 2)}{(x + 7)(x - 7)} = \frac{x + 2}{x - 7}$

3. Упростим данное выражение:

$\frac{1}{10-3x} \cdot \left( \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x^2-x-12} - \frac{1}{x+3} \right)$

Сначала найдем общий знаменатель для второго и третьего слагаемых:

$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$

Теперь мы можем объединить дроби:

$\frac{1}{10-3x} \cdot \left( \frac{1}{x-4} - \frac{1}{(x - 4)(x + 3)} - \frac{1}{x+3} \right)$

$\frac{1}{10-3x} \cdot \left( \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x - 4} \cdot \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x+3} \right)$

Теперь у нас есть общий знаменатель. Выполним вычисления:

$\frac{1}{10-3x} \cdot \left( \frac{1}{x-4} - \frac{1}{(x - 4)(x + 3)} - \frac{1}{x+3} \right)$

$\frac{1}{10-3x} \cdot \left( \frac{1}{x-4} - \frac{x + 3 - x + 4}{(x - 4)(x + 3)} \right)$