Question

Квадратные уравнения ДАЮ 50 БАЛЛОВ Решите уравнение 1) x^2-x-6=0 2) x^2+3x=4 3) x^2=2x+8 4) 25x^2-1=0 5) 2x^2-10x=0 6) x^2-10x=0 7) x^2+7x-18=0 8) x^2+4=5x 9) (x+10)^2=(5-x)^2 10) 4x^2+7=7+24x 11) (-5x+3)(-x+6)=0

Answer 1

Ответ:

Фото с решением прикрепил

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из предложенных уравнений:

1. x^2 - x - 6 = 0 Для решения этого квадратного уравнения, мы можем факторизовать его: (x - 3)(x + 2) = 0 Отсюда получаем два решения: x = 3 и x = -2.

2. x^2 + 3x = 4 Перенесем все термины в одну сторону: x^2 + 3x - 4 = 0 Факторизуем: (x + 4)(x - 1) = 0 Решения: x = -4 и x = 1.

3. x^2 = 2x + 8 Перенесем все термины в одну сторону: x^2 - 2x - 8 = 0 Факторизуем: (x - 4)(x + 2) = 0 Решения: x = 4 и x = -2.

4. 25x^2 - 1 = 0 Решим это уравнение как разность квадратов: (5x + 1)(5x - 1) = 0 Решения: x = 1/5 и x = -1/5.

5. 2x^2 - 10x = 0 Вынесем общий множитель: 2x(x - 5) = 0 Решения: x = 0 и x = 5.

6. x^2 - 10x = 0 Вынесем общий множитель: x(x - 10) = 0 Решения: x = 0 и x = 10.

7. x^2 + 7x - 18 = 0 Факторизуем: (x + 9)(x - 2) = 0 Решения: x = -9 и x = 2.

8. x^2 + 4 = 5x Перенесем все термины в одну сторону: x^2 - 5x + 4 = 0 Факторизуем: (x - 4)(x - 1) = 0 Решения: x = 4 и x = 1.

9. (x + 10)^2 = (5 - x)^2 Раскроем квадраты: x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 Упростим: 30x = -75 Решение: x = -2.5.

10. 4x^2 + 7 = 7 + 24x Перенесем все термины в одну сторону: 4x^2 - 24x = 0 Вынесем общий множитель: 4x(x - 6) = 0 Решения: x = 0 и x = 6.

11. (-5x + 3)(-x + 6) = 0 Раскроем скобки и решим два линейных уравнения: -5x + 3 = 0 => x = 3/5 -x + 6 = 0 => x = 6

Пожалуйста, проверьте решения самостоятельно.