Question

Решите уравнения,используя основное свойство пропорции:  а)2y-1,6/0,8 =30/2,5 б)1,5/4x-1=0,4/x+4

Answer 1

А) у=5,6
Б)х=6,4

....

Answer 2

Основное свойство пропорции гласит, что для четырех чисел $a$, $b$, $c$ и $d$ верно:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Теперь решим уравнения:

а) $\frac{2y - 1.6}{0.8} = \frac{30}{2.5}$

Перепишем уравнение, умножив обе стороны на 0.8:

$2y - 1.6 = 0.8 \cdot \frac{30}{2.5}$

$2y - 1.6 = 12$

Теперь добавим 1.6 к обеим сторонам:

$2y = 12 + 1.6$

$2y = 13.6$

Разделим обе стороны на 2:

$y = \frac{13.6}{2}$

$y = 6.8$

б) $\frac{1.5}{4x - 1} = \frac{0.4}{x + 4}$

Перепишем уравнение, умножив обе стороны на $(4x - 1)$ и $(x + 4)$ для избавления от дробей:

$1.5 \cdot (x + 4) = 0.4 \cdot (4x - 1)$

$1.5x + 6 = 1.6x - 0.4$

Вычтем $1.5x$ из обеих сторон:

$6 = 0.1x - 0.4$

Теперь добавим 0.4 к обеим сторонам:

$6 + 0.4 = 0.1x$

$6.4 = 0.1x$

Делим обе стороны на 0.1:

$x = \frac{6.4}{0.1}$

$x = 64$

Итак, решения уравнений: а) $y = 6.8$, б) $x = 64$.