Question

сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. знайдіть периметр подібного йому трикутника якщо відомо, що найбільша сторона більша за найменшу на 10 см

Answer 1

Дан египетский треугольник. Его стороны 3х; 4х и 5х

Р=12х см

У подобного треугольника стороны 3у; 4у и 5у. Отношение между сторонами сохраняется.

5у - наибольшая сторона

3у - наименьшая сторона

По условию 5у-3у=10 см

2у=10 см; у=5 см

Стороны: 15 см; 20 см; 25 см

Р=12у=12*5=60 см.  Это ответ.

Answer 2

Давайте позначимо сторони подібного трикутника як 3x, 4x і 5x (де x - це певний коефіцієнт подібності).

Ми знаємо, що найбільша сторона більша за найменшу на 10 см, тобто:

5x - 3x = 10

Звідси отримуємо:

2x = 10

x = 5

Тепер ми можемо знайти довжини сторін:

Найменша сторона: 3x = 3 * 5 = 15 см Середня сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см Найбільша сторона: 5x = 5 * 5 = 25 см

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх сторін:

Периметр = 15 + 20 + 25 = 60 см

Отже, периметр подібного трикутника дорівнює 60 см.