Question

Вася может убрать квартиру за 42 мин, а его брат Серёжа – за 56 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на 1/5. За сколько минут совместной работы братья уберут квартиру.

Answer 1

Ответ:

За 20 минут.

Пошаговое объяснение:

1/42 квартиры уберет Вася за минуту ;

1/56 квартиры уберет Петя за минуту ;

1/42 + 1/56 = 7/168 = 1/24 квартиры убрали бы вместе, если бы не повысили скорости.

Они повысили скорость. Поэтому:

Станет производительности на 1/5 больше, т. е. 1 1/5.

1/24 * 1 1/5 = 1/20.

1 / 1/20 = 20 (минут).

Answer 2

Ответ:

49 мин

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала найдем скорость работы Васи и Сережи в условных единицах работы в минуту:

• Вася: 1 / 42 работы/мин
• Сережа: 1 / 56 работы/мин

Если они работают вместе, их производительность увеличивается на 1/5, то есть на 1 / (5 * 100) = 1 / 500 доли от общего объема работы.

Скорость их совместной работы будет равна сумме их скоростей, увеличенной на 1 / 500:

Скорость совместной работы = (1 / 42 + 1 / 56) + 1 / 500 = (56 + 42) / (42 * 56) + 1 / 500 = 98 / 2352 + 1 / 500 = (98 * 500 + 2352) / (2352 * 500) = 48500 / 1176000 + 2352 / 1176000 = 50852 / 1176000 работы/мин

Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить 1 работу вместе, нужно взять обратное значение скорости их совместной работы:

Время на 1 работу вместе = 1 / (50852 / 1176000) = 1176000 / 50852 ≈ 23.16 мин

Таким образом, братья Вася и Сережа уберут квартиру за приблизительно 23.16 минут, работая вместе.