Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 420 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч. Пожалуйста помогите!!! Очень срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

61 - автобус, 79 - машина

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, тогда скорость грузовой машины будет $x + 18$ км/ч (так как скорость грузовой машины на 18 км/ч больше скорости автобуса).

Расстояние между городами - 420 км. Они движутся навстречу друг другу и встречаются через 3 часа.

Расстояние = Скорость × Время.

Для автобуса: $Расстояние_{автобуса} = Скорость_{автобуса} \times Время = x \times 3$

Для грузовой машины: $Расстояние_{грузовой\,машины} = Скорость_{грузовой\,машины} \times Время = (x + 18) \times 3$

Так как они движутся друг навстречу, то расстояние обоих автобуса и грузовой машины в сумме равно расстоянию между городами: $Расстояние_{автобуса} + Расстояние_{грузовой\,машины} = 420$

Подставляем значения расстояний из предыдущих выражений: $3x + 3(x + 18) = 420$

Раскрываем скобки: $3x + 3x + 54 = 420$

Складываем переменные и числа: $6x + 54 = 420$

Вычитаем 54 из обеих сторон: $6x = 366$

Делим на 6: $x = 61$

Таким образом, скорость автобуса $x = 61$ км/ч, а скорость грузовой машины $x + 18 = 79$ км/ч.