Question

В прямоугольнике ABCD известны координаты вершин А(-2; 5) и B(4; 5) и центр симметрии E(1; 2). Найдите координаты вершинСи D. Постройте прямоугольник ABCD.помогите пожалуйстаесли можно то на листочке​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Используем уравнение середины отрезка.

хо = (х₁+х₂)/2,

2хо = х₁+х₂.

Отсюда получаем уравнение координаты симметричной точки х₂:

х₂ = 2хо - х₁,

аналогично у₂ = 2уо - у₁.

Находим координаты вершин C и D, симметричных соответственно точкам А и В:

хС = 2*1 - (-2) = 2+2 = 4.

уС = 2*2 - 5 = 4-5 = -1. Точка С (4; -1).

хД = 2*1 - 4 = 2 - 4 = -2,

уД = 2*2 - 5 = 4 - 5 = -1. Точка Д (-2; -1).

Теперь координаты всех точек известны. Наносим их на координатную плоскость и соединяем отрезками. Прямоугольник готов.

Пошаговое объяснение:

Прости листка не смогла

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала, как найти координаты вершины D прямоугольника ABCD. Мы знаем, что центр симметрии прямоугольника находится в точке E(1; 2), и вершины A и B симметрично относительно этой точки.

Следовательно, мы можем использовать свойство симметрии, чтобы найти координаты вершины D. Так как центр симметрии E находится посередине между вершинами A и D, мы можем найти координаты вершины D следующим образом:

X координата D = 2 * X координата E - X координата A Y координата D = 2 * Y координата E - Y координата A

Подставляем значения: X координата D = 2 * 1 - (-2) = 2 + 2 = 4 Y координата D = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = -1

Таким образом, координаты вершины D составляют D(4, -1).

Теперь мы можем построить прямоугольник ABCD. На вашем листочке начертите оси координат, отметьте точки A(-2, 5), B(4, 5), C(4, -1) и D(4, -1), соедините их линиями, и вы получите прямоугольник ABCD.