Question

Помогите , Решите задачи с помощью уравнений 1.Одно число в 9 раз меньше другого, а их сумма равна 450. Найдите большее число.2. В одной корзине было в 7 раза больше кг ягод, чем в другой. Когда из одной корзины взяли 10 кг, а в другую корзину добавили 26 кг, то количество кг ягод в обеих корзинах стало поровну. Сколько кг ягод в каждой корзине было первоначально?3. Периметр прямоугольника равен 29,4 см, одна из его сторон на 4,3 см больше другой. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

х+9х=450

10х=450

х=45(это меньшее число)

а большое число равно: 45×9=405

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Пусть большее число будет обозначено как x, а меньшее как y. Условие задачи гласит, что "Одно число в 9 раз меньше другого, а их сумма равна 450", что можно записать в виде системы уравнений:

   x = 9y (уравнение 1) x + y = 450 (уравнение 2)

   Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

   9y + y = 450 10y = 450 y = 45

   Теперь, используя значение y, найдем x из первого уравнения:

   x = 9y = 9 * 45 = 405

   Таким образом, большее число равно 405, а меньшее число равно 45.

2. Пусть в первой корзине было x кг ягод, а во второй - y кг. Условие задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

   x = 7y (уравнение 1) x - 10 = y + 26 (уравнение 2)

   Подставим значение x из первого уравнения во второе:

   7y - 10 = y + 26 6y = 36 y = 6

   Теперь, используя значение y, найдем x из первого уравнения:

   x = 7y = 7 * 6 = 42

   Таким образом, в первой корзине было 42 кг ягод, а во второй - 6 кг.

3. Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая (большая) сторона равна x + 4.3 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

   2x + 2(x + 4.3) = 29.4

   Упростим уравнение:

   2x + 2x + 8.6 = 29.4 4x = 20.8 x = 5.2

   Таким образом, одна сторона равна 5.2 см, а другая (большая) сторона равна x + 4.3 = 5.2 + 4.3 = 9.5 см.

   Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

   Площадь = 5.2 * 9.5 = 49.4 кв. см.