Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры , что бы число 56*73*. делилось на 36. Найдите все возможные варианты​

Answer 1

Ответ:

560736. Всё..........

Answer 2

Ответ:

560736

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы число 5673 делилось на 36, оно должно делиться и на 4, и на 9, так как 36 = 4 * 9.

Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны быть кратны 4. Так как у нас есть "5673", то варианты для последних двух цифр: 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Сумма цифр от 0 до 9 даёт 45, а от 0 до 6 - 21. Так как у нас есть две звёздочки, сумма цифр между ними может быть любой от 0 до 18.

Теперь нам нужно найти комбинации из последних двух цифр (из первого шага), которые в сумме с числами между звёздочками дают число, сумма цифр которого кратна 9.

Давайте переберём комбинации:

1. 405: 4 + 0 + 5 = 9
2. 565: 5 + 6 + 5 = 16
3. 445: 4 + 4 + 5 = 13
4. 485: 4 + 8 + 5 = 17
5. 527: 5 + 2 + 7 = 14
6. 567: 5 + 6 + 7 = 18

Таким образом, возможные варианты для числа 5673 такие:

1. 405
2. 445
3. 485
4. 567

Эти числа, при подставлении звёздочек, будут делиться и на 4, и на 9, и, следовательно, на 36.