Question

Теплохід ішов за течією річки 5 год і проти течії 3 год і подолав 165 км. Скільки кілометрів він пройшов за течією і скільки проти течії якщо швидкість течії 2,5 км/год​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

5(x+2,5)+3(x-2,5)=165

5x+12,5+3x-7,5=165

8x=165-5

x=160/8=20 км/ч - скорость теплохода.

Расстояние, которое теплоход прошёл по течению реки:

5(20+2,5)=100+12,5=112,5 км

Расстояние, которое теплоход прошёл против течения реки:

3(20-2,5)=60-7,5=52,5 км

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як "х" км/год. За течією річки, теплохід рухається зі швидкістю (х + 2,5) км/год, а проти течії - зі швидкістю (х - 2,5) км/год.

Відстань, пройдена за течією, можна виразити як швидкість помножену на час: Відстань за течією = (х + 2,5) * 5 км.

Відстань, пройдена проти течії, можна виразити аналогічно: Відстань проти течії = (х - 2,5) * 3 км.

За умовою задачі, сума цих двох відстаней становить 165 км: (х + 2,5) * 5 + (х - 2,5) * 3 = 165.

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз: 5х + 12,5 + 3х - 7,5 = 165, 8х + 5 = 165, 8х = 165 - 5, 8х = 160, х = 160 / 8, х = 20.

Отже, швидкість теплохода дорівнює 20 км/год.

Підставляємо значення "х" у вирази для відстаней: Відстань за течією = (20 + 2,5) * 5 = 22,5 * 5 = 112,5 км. Відстань проти течії = (20 - 2,5) * 3 = 17,5 * 3 = 52,5 км.

Таким чином, теплохід пройшов 112,5 км за течією і 52,5 км проти течії.