Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Сумма двух чисел равна 46, а их разность равна 14. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

а+б=46

а-б=14

2б уходят остаётся :

2а=60

а=30

30+б=46

б=46-30

б=16

Проверка:

30+16=46

30-16=14

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как $x$, а второе как $y$. Мы имеем два условия:

1. Сумма двух чисел равна 46: $x + y = 46$
2. Разность двух чисел равна 14: $x - y = 14$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим систему методом сложения/вычитания. Для этого выразим одну из неизвестных из одного уравнения и подставим это значение в другое уравнение:

Из первого уравнения: $y = 46 - x$

Подставляем это значение во второе уравнение:

$x - (46 - x) = 14$

Раскроем скобки:

$x - 46 + x = 14$

Складываем переменные:

$2x - 46 = 14$

Добавляем 46 к обеим сторонам:

$2x = 60$

Делим обе стороны на 2:

$x = 30$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти значение $y$ из первого уравнения:

$y = 46 - x = 46 - 30 = 16$

Итак, первое число $x$ равно 30, а второе число $y$ равно 16, и они удовлетворяют оба заданных условия.