Question

Скорость лодки в стоячий воде равна 19км/ч,Роман по течению проплыл 11км и потратил на это столько времени,сколько плыл против течения 8км.Вычисли скорость течения реки

Answer 1

Ответ: 3км/ч

Пошаговое объяснение: 8/19=1/2 часа (полчаса) нужно чтобы катер самостоятельно проплыл 9км. По течению катер проплыл 11км за полчаса, значит скорость катера по течению равна 22км/ч, а скорость течения 22-19=3км/ч

Answer 2

Ответ:

7ч

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки как $V_{\text{лодки}}$, скорость течения как $V_{\text{течения}}$ и время, потраченное Романом на движение по течению и против течения, как $t_{\text{по течению}}$ и $t_{\text{против течения}}$ соответственно.

Известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 19 км/ч. Это означает, что относительная скорость лодки по отношению к воде при движении по течению будет $V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}$, а при движении против течения будет $V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}$.

Мы знаем также, что время, потраченное на движение по течению (11 км), равно времени, потраченному на движение против течения (8 км):

$t_{\text{по течению}} = t_{\text{против течения}}.$

Также, можно использовать формулу $Скорость = \frac{Расстояние}{Время}$ для выражения времени через скорость и расстояние:

$t_{\text{по течению}} = \frac{11}{V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}},$ $t_{\text{против течения}} = \frac{8}{V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}}.$

Теперь мы можем приравнять выражения для $t_{\text{по течению}}$ и $t_{\text{против течения}}$:

$\frac{11}{V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}} = \frac{8}{V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}}.$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $V_{\text{течения}}$:

11(V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) &= 8(V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \\ 11V_{\text{лодки}} - 11V_{\text{течения}} &= 8V_{\text{лодки}} + 8V_{\text{течения}} \\ 3V_{\text{лодки}} &= 19V_{\text{течения}} \\ V_{\text{течения}} &= \frac{3}{19}V_{\text{лодки}}. \end{align*}\] Таким образом, скорость течения реки \(V_{\text{течения}}\) равна \(\frac{3}{19}\) от скорости лодки \(V_{\text{лодки}}\). Подставив значение скорости лодки (19 км/ч), мы можем вычислить скорость течения: \[V_{\text{течения}} = \frac{3}{19} \cdot 19 = 3 \text{ км/ч}.\] Итак, скорость течения реки составляет 3 км/ч.